【中1数学】文字を使った式の練習問題と誰でもわかる解答

文字を使った式の積・商の表し方

物の値段や数量、長さなどが分からない時に\(a、b、c、x、y、z\)といった文字で表します。

例えば、「1個?円のりんごを5つ買った時の代金」を文字を使った式で表す場合、りんご1個の値段を\(a\)円とすると、りんごを5つ買った時の代金は\((a×5)\)円となります。

この\(a×5\)を文字式の表し方で表すと、\(5a\)となります。

文字式の表し方では、式を簡単にするために\(×\)を省略して\(5a\)と表現します。

この文字式の表し方にはルールがあり、文字より数字を先に書き、文字はアルファベット順に書きます。

例えば、\(b×4×a\)という式の場合は、\(4ab\)と書きます。

また、「\((数字×文字)+数字\)」という式の場合は

\(5x+5\)

のように\((数字×文字)\)を先に書きます。

後は

\(x、x^2、x^3\)

などがある場合は

\(x^3+x^2+x\)

の順に書くようにしましょう。

では早速、練習問題を解いてみましょう。

 

文字を使った式の練習問題1

次の数量を文字を使った式で表しなさい。

(1)\(1\)本\(a\)円の鉛筆を\(5\)本買った時の代金

 

(2)周の長さが\(xcm\)の正三角形の\(1\)辺の長さ

 

(3)\(1\)個\(a\)グラムのりんご\(10\)個を、\(b\)グラムのカゴに入れた時の全体の重さ

 

(4)底辺の長さが\(xcm\)、高さが\(ycm\)の三角形の面積

 

(5)\(128\)ページある本を、\(1\)日に\(a\)ページずつ\(b\)日間読んだ時の残りのページ数

 

文字を使った式の練習問題1の解答

(1)\(1\)本\(a\)円の鉛筆を\(5\)本買った時の代金

\(1\)本\(a\)円の鉛筆\(5\)本の代金なので、答えは

\((a×5)円\)

となります。

 

(2)周の長さが\(xcm\)の正三角形の\(1\)辺の長さ

周の長さ\(xcm\)は、正三角形の\(3\)辺の長さの合計の事で、正三角形は\(3\)辺とも同じ長さなので、

\(xcm\)を\(3\)で割った長さが\(1\)辺の長さになります。

ゆえに、

\((x÷3)cm\)

となります。

 

(3)\(1\)個\(a\)グラムのりんご\(10\)個を、\(b\)グラムのカゴに入れた時の全体の重さ

\(1\)個\(a\)グラムのりんご\(10\)個の重さは

\(a×10\) グラム

となります。

後は、これにカゴの重さ\(b\)グラムを足すだけなので、全体の重さは

\((a×10+b)\)グラム

となります。

 

(4)底辺の長さが\(xcm\)、高さが\(ycm\)の三角形の面積

三角形の面積を求める式は

\(底辺×高さ÷2\)

なので、この式に底辺の長さ\(xcm\)と高さ\(ycm\)を代入すると、

\((x×y÷2)cm^2\)

となります。

 

(5)\(128\)ページある本を、\(1\)日に\(a\)ページずつ\(b\)日間読んだ時の残りのページ数

\(b\)日間に読んだページ数は

\(a×b\) ページ

となります。

残りのページ数は、\(128\)ページから\(b\)日間読んだページ数を引いたものになるので、

\((128-a×b)\)ページ

となります。

 

文字式の練習問題1

次の式を文字式の表し方に従って表しなさい。

(1)\(n×9×m\)

 

(2)\((-1)×y×x\)

 

(3)\((x+8)×0.1\)

 

(4)\(x×x×x×3\)

 

(5)\(b×(-2)×a×a\)

 

文字式の練習問題1の解答

(1)\(n×9×m\)

数字を先に書き、文字はアルファベット順に書くので

\(9mn\)

となります。

 

(2)\((-1)×y×x\)

この問題で注意する点は、\(1\)を省略するという事です。

例えば\(5×1\)という式があった場合、別に\(×1\)があっても無くても\(5\)になりますよね。

ですので、この問題も同じようにすると

\(-xy\)

となります。

\(-\)の符号は忘れないように注意して下さい。

 

(3)\((x+8)×0.1\)

こういう場合は、\(0.1\)を前に持ってくるようにして下さい。

ゆえに

\(0.1(x+8)\)

となります。

 

(4)\(x×x×x×3\)

数字を先に書くので

\(3x^3\)

となります。

間違っても

\(3xxx\)

とは書かないように注意して下さい。

2乗、3乗の場合は

\(x^2、x^3\)

と書くようにして下さい。

 

(5)\(b×(-2)×a×a\)

数字を先に書き、文字はアルファベット順に書くので

\(-2a^2b\)

となります。

 

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