【中1数学・文字と式】式の値の求め方 練習問題と詳しい解答

式の値とは?

式の中の\(a、b、c、x、y、z\)などの文字に数字を当てはめる事を代入と言います。

式の値とは、文字に数字を代入し、計算した結果の事を言います。

例えば、

\(5a+2\)

という式があったとして、この式の中にある文字\(a\)に3を代入すると、

\(5×3+2=17\)

となり、求められた17を式の値と言います。

ここでは、式の値の求め方を勉強したいと思います。

では早速、練習問題を解いてみましょう。

 

式の値の練習問題1

\(x=2\)の時、次の式の値を求めなさい。

(1)\(8x+5\)

 

(2)\(6-5x\)

 

(3)\(-x^2\)

 

(4)\(\frac{8}{x}-7\)

 

式の値の練習問題1の解答

(1)\(8x+5\)

\(x=2\)なので、\(x\)に2を代入すると

\(8×2+5=21\)

となります。

 

(2)\(6-5x\)

この問題も同様に代入すると

\(6-5×2=-4\)

となります。

 

(3)\(-x^2\)

この問題も同様に代入しますが、符号に注意が必要です。

\(-x×x\)

となるので、

\(-2×2=-4\)

となります。

 

(4)\(\frac{8}{x}-7\)

この問題も同様に代入すると

\(\frac{8}{2}-7=4-7=-3\)

となります。

 

式の値の練習問題2

\(x=-5\)の時、次の式の値を求めなさい。

(1)\(3x+7\)

 

(2)\(8-4x\)

 

(3)\((-x)^2\)

 

(4)\(\frac{5}{x}\)

 

式の値の練習問題2の解答

(1)\(3x+7\)

\(x=-5\)なので、\(x\)に\(-5\)を代入すると

\(3×(-5)+7=-15+7=-8\)

となります。

 

(2)\(8-4x\)

この問題も同様に代入すると

\(8-4×(-5)=8+20=28\)

となります。

 

(3)\((-x)^2\)

この問題も同様に代入しますが、符号を間違えないように注意して下さい。

式を分解すると

\((-x)×(-x)\)

となるので、

\({-(-5)}×{-(-5)}=5×5=25\)

となります。

 

(4)\(\frac{5}{x}\)

この問題も同様に代入すると

\(\frac{5}{-5}=-1\)

となります。

 

式の値の練習問題3

\(x=\frac{1}{3}\)の時、次の式の値を求めなさい。

(1)\(9x+8\)

 

(2)\(2-7x\)

 

式の値の練習問題3の解答

(1)\(9x+8\)

\(x=\frac{1}{3}\)なので、\(x\)に\(\frac{1}{3}\)を代入すると

\(9×\frac{1}{3}+8=3+8=11\)

となります。

 

(2)\(2-7x\)

この問題も同様に代入すると

\(2-7×\frac{1}{3}=2-\frac{7}{3}\)

となります。

通分しないと計算できないので、通分すると

\(\frac{6}{3}-\frac{7}{3}=-\frac{1}{3}\)

となります。

 

式の値の練習問題4

\(x=-\frac{2}{3}\)の時、次の式の値を求めなさい。

(1)\(-x^2\)

 

(2)\((-x)^3\)

 

式の値の練習問題4の解答

(1)\(-x^2\)

\(x=-\frac{2}{3}\)なので、\(x\)に\(-\frac{2}{3}\)を代入すると

\(-(-\frac{2}{3})×(-\frac{2}{3})=\frac{2}{3}×(-\frac{2}{3})\)

となります。

ゆえに

\(-\frac{2×2}{3×3}=-\frac{4}{9}\)

となります。

 

(2)\((-x)^3\)

この問題も同様に代入しますが、符号を間違えないように注意して下さい。

式を分解すると

\((-x)×(-x)×(-x)\)

となるので、

\({-(-\frac{2}{3})}×{-(-\frac{2}{3})}×{-(-\frac{2}{3})}\)

となります。

この場合は、それぞれの{}内で符号が+になるので

\(\frac{2}{3}×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=\frac{8}{27}\)

となります。

この問題は特に間違いやすいので、{}を付けて丁寧に計算するようにしましょう。

 

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です