【中1数学】四則の混じった計算問題と誰でもわかる解答

正負の数の四則の混じった計算方法

四則(しそく)の混じった計算とは、足し算・引き算・掛け算・割り算の加減乗除の全てが混じった計算の事です。

計算間違いをしない大切なポイントは、掛け算・割り算を先にし、足し算・引き算は後でするという事です。

後は符号さえ間違えなければ大丈夫です。

では早速、問題を解いていきましょう。

 

四則の混じった計算問題1

次の計算をしなさい。

(1)\(9-(-6)×3\)

 

(2)\(-12+36÷(-4)\)

 

(3)\((-7)×(-4)+6×(-6)\)

 

(4)\(8×(-6)-(-7^2)\)

 

四則の混じった計算問題1の解答

(1)\(9-(-6)×3\)

この問題を解く場合、下記のように\((-6)×3\)を{}で囲うと分かりやすいと思います。

\(9-{(-6)×3}\)

最初に話したように掛け算・割り算を先に計算するので、まずは\(-{(-6)×3}\)を先に計算します。

すると\(-{-18}\)となり

\(9+18=27\)となります。

なぜ掛け算・割り算を先にするかというと、この問題の場合、\({(-6)×3}\)は1つの塊になっているからです。

例えば、\({(-6)×3}\)の\(3\)が\(a\)だったとしたら、\(-6a\)とも表せる訳です。

 

(2)\(-12+36÷(-4)\)

この問題も同様に計算すると、

\(-12-9=-21\)

となります。

 

(3)\((-7)×(-4)+6×(-6)\)

この問題も同様に計算すると、

\(28-36=-8\)

となります。

 

(4)\(8×(-6)-(-7^2)\)

この問題も同様に計算すると、

\(-48+49=1\)となります。

\(7^2\)は\(7×7\)という意味です。

 

四則の混じった計算問題2

分配法則を利用して、次の計算をしなさい。

(1)\((\frac{1}{2}-\frac{2}{3})×12\)

 

(2)\((\frac{1}{8}-\frac{5}{6})×(-24)\)

 

(3)\(3.8×4.2+3.8×(-14.2)\)

 

四則の混じった計算問題2の解答

(1)\((\frac{1}{2}-\frac{2}{3})×12\)

この問題は分配法則を利用して計算しなさいとあるので、分配法則を利用して計算します。

\(\frac{1}{2}、-\frac{2}{3}\)

の両方に12を掛けるので

\((\frac{1}{2}×12)-(\frac{2}{3}×12)\)

となります。

掛け算をする前に約分しておくと数字が小さくなって計算が簡単になるので、必ず掛け算をする前に約分しましょう。

掛け算をする前に約分すると下記のようになります。

\((1×6)-(2×4)\)

ゆえに

\(6-8=-2\)

となります。

この問題の場合はキレイに約分できて整数になりましたが、常に整数になるとは限らないので、計算を簡単にするために、必ず掛け算をする前に約分できるところまで約分するようにしましょう。

そうする事で計算時間を短縮でき、計算ミスも減らす事ができます。

 

(2)\((\frac{1}{8}-\frac{5}{6})×(-24)\)

この問題も(1)と同様に計算すると

\({\frac{1}{8}×(-24)}-{\frac{5}{6}×(-24)}\)

となります。

ゆえに

\(-3+20=17\)

となります。

 

(3)\(3.8×4.2+3.8×(-14.2)\)

この問題で注目する点は\(3.8\)です。

どちらにも\(3.8\)があるので、\(3.8\)でくくると

\(3.8×(4.2-14.2)\)

となります。

ゆえに

\(3.8×(-10)=-38\)

となります。

 

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