【中1数学】比例式の解き方・作り方 練習問題と誰でもわかる解答

比例式とは?

・比の値と比の性質

\(x:y\) のように表された比を \(\frac{x}{y}\) のように分数で表したものを「比の値」と言います。

比には「等しい比では比の値は等しく、逆に比の値が等しい比は等しい」という性質があります。

どういう事かと言うと、例えば \(8:6\) と \(4:3\) という比の場合、どちらも比の値が \(\frac{4}{3}\) なので、等しい比であるという事が言えます。

つまり、値が違っていても比が等しければ比の値は等しくなり、比の値が等しければ比も等しいという事が言えるという事です。

そして、比をできるだけ小さな整数の比にする事を「比を簡単にする」と言います。

例えば、\(8:6\) をできるだけ小さな整数の比にすると、\(4:3\) になります。

 

・比例式

\(x:y=a:b\) のように、比が等しい事を表す式の事を「比例式」と言います。

先ほど説明した比の性質から「等しい比では比の値は等しい」ので、

\(x:y=a:b\) ならば、\(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\) となります。

また、両辺に \(by\) を掛けると、

\(bx=ay\) となります。

両辺に \(by\) を掛けるのは、両辺の分母を消すためです。

つまり、比例式には

\(x:y=a:b\) ならば、\(bx=ay\) が成り立つという性質があり、

\(x:y=a:b\) の内と内(\(y\)と\(a\))を掛けたもの、外と外(\(x\)と\(b\))を掛けたものを\(=\)で結べば良いという事が分かります。

 

ここでは、比例式の解き方と比例式の作り方について勉強したいと思います。

では早速、練習問題を解いてみましょう。

 

比例式の解き方の練習問題1

次の比例式で、\(x\)の値を求めなさい。

(1)\(x:9=2:3\)

 

(2)\(20:5=x:3\)

 

(3)\(6:10=12:x\)

 

(4)\(21:x=28:24\)

 

(5)\(\frac{3}{4}:\frac{5}{8}=x:25\)

 

(6)\(3:8=15:(x+15)\)

 

比例式の解き方の練習問題1の解答

(1)\(x:9=2:3\)

解き方のコツは、最終的に\(x=\)の形にするので、初めから\(x\)を左辺に持ってきた方がスムーズに計算できると思います。

内と内、外と外を掛けるので、

\(3×x=9×2\)

となります。後は方程式を解くのと同じなので、

\(3x=18\)

\(x=6\)

となります。

 

(2)\(20:5=x:3\)

この問題も同様に計算すると、

\(5x=20×3\)

\(5x=60\)

\(x=12\)

となります。

 

(3)\(6:10=12:x\)

この問題も同様に計算すると、

\(6x=10×12\)

\(6x=120\)

\(x=20\)

となります。

 

(4)\(21:x=28:24\)

この問題も同様に計算すると、

\(28x=21×24\)

\(28x=504\)

\(x=18\)

となります。

 

(5)\(\frac{3}{4}:\frac{5}{8}=x:25\)

この問題も同様に計算すると、

\(\frac{5}{8}x=25×\frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{8}x=\frac{75}{4}\)

この場合は\(x=\)にするために、両辺に\(\frac{8}{5}\)を掛けます。

\(\frac{8}{5}×\frac{5}{8}x=\frac{8}{5}×\frac{75}{4}\)

\(x=\frac{8}{5}×\frac{75}{4}\)

\(\frac{8}{5}\)と\(\frac{75}{4}\)を掛ける前に約分するのを忘れないようにしましょう。

約分すると

\(x=\frac{2}{1}×\frac{15}{1}\)

となるので、

\(x=30\)

となります。

 

(6)\(3:8=15:(x+15)\)

この問題も同様に計算すると、

\(3(x+15)=8×15\)

となります。

左辺は分配法則を利用して計算します。

\(3×x+3×15=120\)

\(3x+45=120\)

\(3x=120-45\)

\(3x=75\)

\(x=25\)

となります。

 

比例式の作り方の練習問題1

あるお菓子は、小麦粉\(150g\)にバター\(60g\)の割合で混ぜて作る。小麦粉を\(400g\)とすると、バターは何\(g\)混ぜればいいか求めなさい。

 

比例式の作り方の練習問題1の解答

まず、小麦粉\(150g\)とバター\(60g\)を比で表すと、

\(150:60\)

になります。

次に、小麦粉\(400g\)の時のバターの量を\(xg\)とし、比で表すと

\(400:x\)

となります。

これを比例式にすると

\(150:60=400:x\) ---①

となります。

並べる順番を間違えると、答えが変わってしまうので、注意して下さい。

下記の比例式のように小麦粉を最初に持ってきた場合は、\(=\)の後も小麦粉を最初に持ってくるようにして下さい。

(小麦粉1):(バター1)=(小麦粉2):(バター2)

 

①の比例式を解くと、

\(150x=60×400\)

\(150x=24000\)

\(x=160\)

となります。

ゆえに、小麦粉\(400g\)の時のバターの量は\(160g\)

となります。

 

比例式の作り方の練習問題2

\(4m\)のリボンを姉と妹で分けるのに、姉と妹の長さの比が\(3:2\)になるようにしたいと思う。姉のリボンは何\(cm\)にすればいいか求めなさい。

 

比例式の作り方の練習問題2の解答

まず、何\(cm\)かと聞かれているので、\(4m\)を\(cm\)に直すと\(400cm\)となります。

次に、姉のリボンの長さを\(xcm\)とし、\(400cm\)と\(xcm\)を比で表すと

\(400:x\) ---①

となります。

\(400\)に対する比は、姉と妹を足した\(3+2=5\)となり、\(x\)に対する比は姉の分の\(3\)になるので、

\(5:3\) ---②

となります。

①と②を比例式にすると

\(400:x=5:3\) ---③

となります。

この問題も練習問題1と同様に並び順に注意して下さい。

(全部のテープの長さ1):(姉のテープの長さ1)=(全部のテープの長さ2):(姉のテープの長さ2)

 

③の比例式を解くと、

\(5x=400×3\)

\(5x=1200\)

\(x=240\)

となります。

ゆえに、姉のリボンの長さは\(240cm\)となります。

 

【中1数学】一次方程式の文章題 解き方を詳しく解説

一次方程式の利用

ここでは、一次方程式を利用して、文章題を解いてみたいと思います。

何を\(x\)や\(y\)に置けばいいのかが、初めから分かっている問題の場合は良いですが、そうでない場合は何を\(x\)や\(y\)に置くかを自分で決めなければいけません。

最初は少し難しいかもしれませんが、問題をたくさん解いているうちに、だんだん慣れてくると思うので、とにかく色々な問題をたくさん解くようにしましょう。

あと、文章の読解力がないと文章題は解けないという人もいますが、個人的にはあまり関係ないと思います。

なぜなら、国語があまり得意でない私でも解けるからです。

大切なのは、とにかく問題をたくさん解く事です。

そうすると自然に力がついてきます。

問題集などの解答を見ても、あまり詳しく解説されていないので、解き方が分かりにくい場合もあると思いますが、ここでは誰にでもわかるように極力詳しく解説しているので、参考にしてみて下さい。

では早速、問題を解いてみましょう。

 

一次方程式の文章題1

1個\(60\)円のみかんと1個\(150\)円のりんごを合わせて\(10\)個買ったら、代金の合計が\(960\)円になった。

この時、次の問いに答えなさい。

(1)買ったみかんの個数を\(x\)個とした時、買ったりんごの個数を表す式を答えなさい。

 

(2)(1)を利用して、等しい関係にある数量をみつけて、方程式を作りなさい。

 

(3)買ったみかんとりんごの個数を、それぞれ求めなさい。

 

一次方程式の文章題1の解答

(1)買ったみかんの個数を\(x\)個とした時、買ったりんごの個数を表す式を答えなさい。

みかんとりんごの個数の合計は\(10\)個なので、\(10\)から\(x\)を引いた残りがりんごの個数になるので、りんごの個数は

\(10-x\)

となります。

 

(2)(1)を利用して、等しい関係にある数量をみつけて、方程式を作りなさい。

みかんの個数が\(x\)、りんごの個数が\(10-x\)

みかん1個の値段が\(60\)円、りんご1個の値段が\(150\)円なので、

みかんを\(x\)個、りんごを\(10-x\)個買ったときの値段は

\(60x+150(10-x)\) ---①

となります。

①が\(960\)円に等しいので、方程式は

\(60x+150(10-x)=960\) ---②

となります。

 

(3)買ったみかんとりんごの個数を、それぞれ求めなさい。

②の方程式を解けば、それぞれの個数が分かるので、

\(60x+150(10-x)=960\)

\(60x+150×10+150×(-x)=960\)

\(60x+1500-150x=960\)

\(60x-150x=960-1500\)

\(-90x=-540\)

両辺を\(-90\)で割るので

\(x=6\)

となり、みかんの個数は\(6\)個という事が分かりました。

りんごの個数は\(10-x\)の\(x\)に\(6\)を代入すればいいので、

\(10-6=4\)

となります。

ゆえに、

みかんの個数は\(6\)個

りんごの個数は\(4\)個となります。

 

念のため、答えが合っているかどうかを確認すると、

\(60×6+150(10-6)=960\)

\(360+600=960\)

\(960=960\)

となるので、答えが合っている事が分かります。

 

一次方程式の文章題2

長さ\(190cm\)のテープを姉と妹で分けたところ、姉の方が妹より\(40cm\)長くなった。

姉と妹のテープの長さは、それぞれ何\(cm\)か求めなさい。

 

一次方程式の文章題2の解答

妹のテープの長さを\(xcm\)とすると、

姉のテープの長さは

\(x+40\)

となります。

姉と妹のテープを足すと\(190cm\)になるので、

\(x+(x+40)=190\)

という方程式が作れます。

これを解くと、

\(x+x+40=190\)

\(2x=190-40\)

\(2x=150\)

ゆえに

\(x=75\)

となり、妹のテープの長さは\(75cm\)という事が分かりました。

姉のテープの長さは、\(190\)から\(75\)を引いた長さになるので、

\(190-75=115\)

となります。

ゆえに、

姉のテープの長さ\(=115cm\)

妹のテープの長さ\(=75cm\)

となります。

 

ちなみに、姉のテープの長さから妹のテープの長さを引くと

\(115-75=40\)となり、姉のテープの長さの方が妹より\(40cm\)長い事が分かります。

 

一次方程式の文章題3

現在、父の年齢は\(40\)歳、子の年齢は\(12\)歳である。父の年齢が子の年齢の\(5\)倍であったのは、現在から何年前か求めなさい。

 

一次方程式の文章題3の解答

父の年齢が子の年齢の\(5\)倍であったのが\(x\)年前だとすると、\(x\)年前の子の年齢は

\(12-x\)

となり、\(x\)年前の父の年齢は

\(40-x\)

となります。

\(12-x\)の\(5\)倍が\(40-x\)に等しいので、方程式は

\(5(12-x)=40-x\)

となります。

これを解くと、

\(5×12+5×(-x)=40-x\)

\(60-5x=40-x\)

\(-5x+x=40-60\)

\(-4x=-20\)

ゆえに

\(x=5\)

となり、父の年齢が子の年齢の\(5\)倍であったのは、現在から\(5\)年前となります。

 

念のため、答えが合っているかどうかを確認してみると、

\(12-5=7\) ---\(5\)年前の子の年齢

\(40-5=35\) ---\(5\)年前の父の年齢

\(35÷7=5\)倍

となるので、答えが合っている事が分かります。

 

一次方程式の文章題4

弟が家を出発してから\(12\)分後に、兄は家を出発し、自転車で同じ道を追いかけた。

弟の歩く速さを分速\(80m\)、兄の自転車の速さを分速\(240m\)とすると、兄は家を出発してから何分後に弟に追いつくか求めなさい。

 

一次方程式の文章題4の解答

分かっている事は、弟が家を出発してから\(12\)分後に兄が家を出発した事、弟の歩く速さが分速\(80m\)、兄の自転車の速さが分速\(240m\)という事だけです。

という事は距離が分からないので、\(時間=\frac{距離}{速さ}\)、\(速さ=\frac{距離}{時間}\)の式が使えません。

そこで、ここでは「\(距離=速さ×時間\)」の式を使用します。

兄が家を出発してから\(x\)分後に弟に追いつくとすると、弟は兄より\(12\)分多く歩いた事になるので、弟が進んだ距離は

\(80(x+12)\)

となり、兄が進んだ距離は

\(240x\)

となります。

弟が進んだ距離と兄が進んだ距離は等しいので、

\(80(x+12)=240x\)

という方程式を作る事ができます。

これを解くと、

\(80×x+80×12=240x\)

\(80x+960=240x\)

\(80x-240x=-960\)

\(-160x=-960\)

ゆえに

\(x=6\)

となり、兄は家を出発してから\(6\)分後に弟に追いついた事になります。

 

念のため、答えが合っているかどうか確認してみると、弟が進んだ距離は

\(80(6+12)=1440\)

兄が進んだ距離は

\(240×6=1440\)

となり、2人とも同じ距離を進んだ事が確認できます。

 

一次方程式の文章題5

ある数\(x\)を\(8\)倍して\(9\)を足すと、\(x\)を\(5\)倍した数と等しくなる。この時、ある数はいくつか求めなさい。

 

一次方程式の文章題5の解答

\(x\)を\(8\)倍して\(9\)を足すと、

\(8x+9\)

となり、これが\(x\)を\(5\)倍した数と等しくなるので、

\(8x+9=5x\)

となります。

これを解くと、

\(8x-5x=-9\)

\(3x=-9\)

\(x=-3\)

となるので、ある数\(x\)は\(-3\)となります。

 

答えが合っているか確認すると、

\(8×(-3)+9=5×(-3)\)

\(-24+9=-15\)

\(-15=-15\)

となるので、\(-3\)で合っている事が分かります。

 

【中1数学】一次方程式の解き方 練習問題と誰でもわかる解答

一次方程式の解き方

一次方程式の解き方については、「方程式とその解」のところで少し勉強しましたが、ここでは色々な方程式の解き方を勉強したいと思います。

計算のやり方が分かっていれば、どの問題も似たようなものですが、方程式を解くという事は\(x\)や\(y\)などの文字の値(解)を求める事なので、最終的に

\(x=\)

\(y=\)

の形にしなければならないという事を覚えておきましょう。

 

では早速、練習問題を解いてみましょう。

 

一次方程式の練習問題1

次の方程式を解きなさい。

(1)\(x+7=3\)

 

(2)\(x-8=-2\)

 

(3)\(-5x=-40\)

 

(4)\(-\frac{x}{2}=8\)

 

一次方程式の練習問題1の解答

(1)\(x+7=3\)

7を右辺に移項すると、

\(x=3-7\)

となるので、ゆえに

\(x=-4\)

となります。

 

(2)\(x-8=-2\)

この問題も(1)と同様に計算すると、

\(x=-2+8\)

\(x=6\)

となります。

 

(3)\(-5x=-40\)

この問題の場合は符号に注意が必要です。

\(x=\)の形にするためには、両辺を-5で割ってやる必要があるので、両辺を-5で割ると、

\(\frac{-5x}{-5}=\frac{-40}{-5}\)

となるので、ゆえに

\(x=8\)

となります。

 

(4)\(-\frac{x}{2}=8\)

この問題の場合は\(x=\)の形にするために、両辺に-2を掛けます。

\(-2×(-\frac{x}{2})=-2×8\)

\(x=-16\)

となります。

 

一次方程式の練習問題2

次の方程式を解きなさい。

(1)\(3x-45=-2x\)

 

(2)\(2x+8=6x\)

 

(3)\(-6x-10=2x\)

 

(4)\(5+4x=3x\)

 

一次方程式の練習問題2の解答

(1)\(3x-45=-2x\)

\(-2x\)を左辺に、-45を右辺に移項すると、

\(3x+2x=45\)

\(5x=45\)

\(x=9\)

となります。

 

(2)\(2x+8=6x\)

この問題も同様に計算すると、

\(2x-6x=-8\)

\(-4x=-8\)

両辺を-4で割ると

\(x=2\)

となります。

 

(3)\(-6x-10=2x\)

この問題も同様に計算すると、

\(-6x-2x=10\)

\(-8x=10\)

両辺を-8で割ると

\(x=-\frac{10}{8}\)

ゆえに

\(x=-\frac{5}{4}\)

となります。

 

(4)\(5+4x=3x\)

この問題も同様に計算すると、

\(4x-3x=-5\)

\(x=-5\)

となります。

 

一次方程式の練習問題3

次の方程式を解きなさい。

(1)\(5x-2=3x+8\)

 

(2)\(9x-3=5x-11\)

 

(3)\(6x-6=15-x\)

 

(4)\(3x+7=8x-13\)

 

一次方程式の練習問題3の解答

(1)\(5x-2=3x+8\)

\(3x\)を左辺に、-2を右辺に移項すると

\(5x-3x=8+2\)

\(2x=10\)

両辺を2で割るので

\(x=5\)

となります。

 

(2)\(9x-3=5x-11\)

この問題も同様に計算すると、

\(9x-5x=-11+3\)

\(4x=-8\)

両辺を4で割るので

\(x=-2\)

となります。

 

(3)\(6x-6=15-x\)

この問題も同様に計算すると、

\(6x+x=15+6\)

\(7x=21\)

両辺を7で割るので

\(x=3\)

となります。

 

(4)\(3x+7=8x-13\)

この問題も同様に計算すると、

\(3x-8x=-13-7\)

\(-5x=-20\)

両辺を-5で割るので

\(x=4\)

となります。

 

一次方程式の練習問題4

次の方程式を解きなさい。

(1)\(5(2x-3)=3(x+2)\)

 

(2)\(2x-5(x+2)=4(5-2x)\)

 

(3)\(\frac{x}{3}+2=\frac{3x-2}{4}\)

 

(4)\(\frac{3x+2}{2}=\frac{6x-4}{5}\)

 

一次方程式の練習問題4の解答

(1)\(5(2x-3)=3(x+2)\)

この問題は分配法則を利用します。

\(5×2x+5×(-3)=3×x+3×2\)

\(10x-15=3x+6\)

\(10x-3x=6+15\)

\(7x=21\)

両辺を7で割るので

\(x=3\)

となります。

 

(2)\(2x-5(x+2)=4(5-2x)\)

この問題も分配法則を利用します。

\(2x-5×x-5×2=4×5+4×(-2x)\)

\(2x-5x-10=20-8x\)

\(2x-5x+8x=20+10\)

\(5x=30\)

両辺を5で割るので

\(x=6\)

となります。

 

(3)\(\frac{x}{3}+2=\frac{3x-2}{4}\)

この問題を解くためには、3と4の分母が邪魔なので、3と4の最小公倍数12を両辺に掛けると、

\(12×(\frac{x}{3}+2)=12×(\frac{3x-2}{4})\)

\(12(\frac{x}{3}+2)=3(3x-2)\)

となります。分配法則を利用すると、

\(12×\frac{x}{3}+12×2=3×3x+3×(-2)\)

\(4x+24=9x-6\)

\(4x-9x=-6-24\)

\(-5x=-30\)

両辺を-5で割るので

\(x=6\)

となります。

 

(4)\(\frac{3x+2}{2}=\frac{6x-4}{5}\)

両辺の分母を消すために、2と5の最小公倍数10を両辺に掛けると、

\(10×(\frac{3x+2}{2})=10×(\frac{6x-4}{5})\)

となり、約分できるので

\(5(3x+2)=2(6x-4)\)

となります。

分配法則を利用すると、

\(5×3x+5×2=2×6x+2×(-4)\)

\(15x+10=12x-8\)

\(15x-12x=-8-10\)

\(3x=-18\)

両辺を3で割るので

\(x=-6\)

となります。

 

【中1数学】方程式とその解 練習問題と誰でもわかる解答

方程式とその解

方程式(ほうていしき)とは、\(9+x=2\)の式のように、値のわからない\(x\)のような文字を含む等式の事を言います。

そして、方程式に当てはまる文字の値を解(かい)と言い、この解を求める事を方程式を解くと言います。

\(9+x=2\)の方程式を解いてみると、

\(x=2-9\)

\(x=-7\)

となります。

方程式では、左辺の項を右辺に、右辺の項を左辺に移動させる事を移項(いこう)と言いますが、項を移項すると-は+に、+は-に符号が変わります。

先ほど解いた方程式でも

\(9+x=2\) → \(x=2-9\)

のように、9を左辺から右辺に移項した際に、9が-9になっています。

なぜ符号が変わるかというと、

\(9+x=2\)

の状態から9を右辺に移項すると、左辺に残ったのは\(x\)だけになります。

左辺から9がなくなったという事は、左辺は-9になったという事になりますね。

でも、このままの状態では左辺=右辺が成り立たないので、左辺が-9になったのであれば、右辺からも同様に9を引かなければいけません。

ですので、左辺から右辺に9を移項すると、

\(9+x=2\) → \(x=2-9\)

となる訳です。

これは数字だけに限らず、\(x\)や\(y\)などの文字の場合も同様です。

\(x\)を左辺から右辺に移項すれば\(-x\)になるし、\(y\)を右辺から左辺に移項すれば\(-y\)になります。

 

・等式の性質

等式には次の4つの性質があります(ただし、\(C≠0\))。

① \(A=B\)ならば、\(A+C=B+C\)

② \(A=B\)ならば、\(A-C=B-C\)

③ \(A=B\)ならば、\(A×C=B×C\)

④ \(A=B\)ならば、\(A÷C=B÷C\)

確かに等式には、このような4つの性質がありますが、これを覚える必要はありません。

例えば、①の場合だと、\(C≠0\)の時、\(A=B\)ならば、

\(A+C=B+C\)

が成り立ちますが、\(A=B\)なので

\(A+C=A+C\)

とも書けます。

つまり、当たり前の関係を表しているに過ぎません。

これは、②、③、④にも同じ事が言えます。

ですので、関係を理解していれば、覚える必要はありません。

 

ここでは、一次方程式の解の求め方を勉強しましょう。

では早速、練習問題を解いてみましょう。

 

方程式の解を求める練習問題1

1、2、3のうち、次の方程式の解となるものをそれぞれ答えなさい。

(1)\(3x-2=4\)

 

(2)\(5x-4=x+8\)

 

方程式の解を求める練習問題1の解答

(1)\(3x-2=4\)

1、2、3のうち、どれが方程式の解になるかを答える問題です。

すなわち、\(x\)に1、2、3を代入した時に、左辺=右辺が成り立つかどうかを調べれば良いので、\(x\)に1、2、3をそれぞれ代入します。

・\(x=1\)の時

\(3×1-2=4\)

\(3-2=4\)

\(1≠4\)

となり、左辺=右辺が成り立たないので、1は解ではないという事になります。

 

・\(x=2\)の時

\(3×2-2=4\)

\(6-2=4\)

\(4=4\)

となり、左辺=右辺が成り立つので、2はこの方程式の解になります。

 

・\(x=3\)の時

\(3×3-2=4\)

\(9-2=4\)

\(7≠4\)

となり、左辺=右辺が成り立たないので、3は解ではないという事になります。

ゆえに、この方程式の解は2となります。

 

(2)\(5x-4=x+8\)

この問題も(1)と同様に調べます。

・\(x=1\)の時

\(5-4=1+8\)

\(1≠9\)

となり、左辺=右辺が成り立たないので、1は解ではないという事になります。

 

・\(x=2\)の時

\(5×2-4=2+8\)

\(10-4=2+8\)

\(6≠10\)

となり、左辺=右辺が成り立たないので、2は解ではないという事になります。

 

・\(x=3\)の時

\(5×3-4=3+8\)

\(15-4=3+8\)

\(11=11\)

となり、左辺=右辺が成り立つので、この方程式の解は3となります。

 

方程式の解を求める練習問題2

次の方程式のうち、4が解であるものを選び、記号で答えなさい。

(ア)\(2x+3=9\)

 

(イ)\(-2x+4=12\)

 

(ウ)\(x+2=3x-6\)

 

方程式の解を求める練習問題2の解答

(ア)から順に解を求めていきます。

\(2x+3=9\) ---(ア)

解き方のコツは、\(2x\)を左辺に残したまま計算する事です。

それはなぜかと言うと、最終的に\(x=\)の形にするからです。

ですので、左辺に\(2x\)を残したまま計算した方がスムーズに解けると思います。

まず、3を右辺に移項すると、

\(2x=9-3\)

となり、

\(2x=6\)

となります。

次に、\(2x\)を\(x\)にするためには両辺を2で割ればいいので、

\(\frac{2x}{2}=\frac{6}{2}\)

となるので、ゆえに

\(x=3\)

となります。

これにより(ア)の解が4でないという事が分かりました。

 

続いて(イ)の解を求めます。

\(-2x+4=12\) ---(イ)

これも(ア)と同様に解くと、

\(-2x=12-4\)

\(-2x=8\)

となります。

ここで注意しなければならないのが、符号です。

最終的に\(x=\)の形にしなければなりませんが、両辺を2で割ったのでは

\(-x=4\)

となってしまうので、

\(x=\)にするためには両辺を-2で割らなければいけません。

ゆえに、

\(\frac{-2x}{-2}=\frac{8}{-2}\)

となるので、

\(x=-4\)

となります。

これにより(イ)の解が4でないという事が分かりました。

 

続いて(ウ)の解を求めます。

\(x+2=3x-6\) ---(ウ)

この問題も同様に解くと、

\(x-3x=-6-2\)

\(-2x=-8\)

となり、\(x=\)にするためには両辺を-2で割るので、

\(\frac{-2x}{-2}=\frac{-8}{-2}\)

\(x=4\)

となります。

これにより(ウ)の解が4である事が分かりました。

ゆえに、答えは(ウ)となります。